from setuptools._distutils.compat import numpy

3. Создание одномерных (1D) массивов и генерация сеток

Конструкторы базовых векторов

Создание 1D массивов из стандартных списков

Самый базовый способ получить одномерный массив (вектор) в NumPy — передать стандартный список Python в функцию numpy.array(). В этот момент библиотека резервирует непрерывный кусок оперативной памяти на C-уровне и копирует туда данные.

Если в списке находятся числа одного типа, массив унаследует его. Если передать пустой список, создастся массив нулевой длины с типом данных по умолчанию (обычно float64).

Инициализация через функции заполнения (zeros и ones)

В задачах машинного обучения часто требуется инициализировать начальными значениями веса скрытых слоев, маски внимания или векторы смещений (bias) перед запуском оптимизатора. Для этого используются встроенные конструкторы быстрого заполнения:

• numpy.zeros(shape) — выделяет блок памяти нужного размера и заполняет его нулями. По умолчанию генерирует элементы типа float64.
• numpy.ones(shape) — выделяет память и заполняет её единицами. Используется, например, для создания базовых масок отсечения признаков.

Инициализация без очистки памяти (empty)

Функция numpy.empty(shape) — это самый быстрый конструктор массивов в NumPy. В отличие от zeros, она не тратит время процессора на зануление выделенной памяти. Она просто резервирует сырой блок данных у операционной системы.

В созданном массиве окажется случайный числовой «мусор», который лежал в этих ячейках памяти до вызова функции. Данный метод применяется в высоконагруженных пайплайнах, когда вы гарантированно собираетесь перезаписать все элементы массива на следующем шаге вычислений.

import numpy

# Create a 1D vector from a standard Python list
list_floats = [0.25, 0.5, 0.75]
numpy_vector_floats = numpy.array(list_floats)
print(f"{numpy_vector_floats = }")          # numpy_vector_floats = array([0.25, 0.5 , 0.75])
print(f"{numpy_vector_floats.shape = }")    # numpy_vector_floats.shape = (3,)

# Initialize blank placeholders for weights or biases
numpy_vector_zeros = numpy.zeros(5)
print(f"{numpy_vector_zeros = }")           # numpy_vector_zeros = array([0., 0., 0., 0., 0.])
print(f"{numpy_vector_zeros.shape = }")     # numpy_vector_zeros.shape = (5,)
numpy_vector_ones = numpy.ones(5)
print(f"{numpy_vector_ones = }")            # numpy_vector_ones = array([1., 1., 1., 1., 1.])
print(f"{numpy_vector_ones.shape = }")      # numpy_vector_ones.shape = (5,) 

# Fast allocation without initialization (contains random memory residue)
numpy_vector_empties = numpy.empty(5)
print(f"{numpy_vector_empties = }")         # numpy_vector_empties = array([1., 1., 1., 1., 1.])
print(f"{numpy_vector_empties.shape = }")   # numpy_vector_empties.shape = (5,)

Функция numpy.empty(5) выделяет в оперативной памяти место под 5 элементов, но не тратит время на их очистку или заполнение. В ячейках остается тот «мусор» (остатки данных других программ), который лежал в этих адресах памяти прямо перед вызовом функции.

Генерация числовых сеток для AI

Математическая генерация числовых последовательностей через arange

Функция numpy.arange(start, stop, step) генерирует арифметическую прогрессию в виде векторизованного массива ndarray, граница stop не включается в диапазон. Она работает аналогично стандартному встроенному range() в Python, но поддерживает дробные шаги (например, step=0.1) и выполняет генерацию на скорости скомпилированного C-кода. Незаменима для создания итерационных индексов, счетчиков эпох обучения или простых числовых последовательностей.

import numpy

numpy_vector_floats = numpy.arange(1,2,0.21)
print(f"{numpy_vector_floats = }")          # numpy_vector_floats = array([1.  , 1.21, 1.42, 1.63, 1.84])
print(f"{numpy_vector_floats.shape = }")    # numpy_vector_floats.shape = (5,)

ВНИМАНИЕ С ДРОБНЫМ ШАГОМ

Использование дробного шага (step) в numpy.arange сопряжено с рисками из-за особенностей округления вещественных чисел с плавающей точкой в процессоре. В некоторых случаях длина итогового массива может случайно оказаться на 1 элемент больше или меньше ожидаемой, так как значение границы stop может попасть на микроскопическую погрешность округления. Для генерации дробных сеток всегда безопаснее использовать linspace.

Создание точных числовых сеток через linspace

Функция numpy.linspace(start, stop, num) генерирует заданное количество (num) строго равноотстоящих (линейно распределенных) точек на отрезке между start и stop. По умолчанию обе границы включаются в результат.

import numpy

# Generating linearly spaced values (e.g., for plotting a function)
numpy_vector_floats = numpy.linspace(1,2,5)
print(f"{numpy_vector_floats = }")          # numpy_vector_floats = array([1.  , 1.25, 1.5 , 1.75, 2.  ])
print(f"{numpy_vector_floats.shape = }")    # numpy_vector_floats.shape = (5,)

В отличие от arange, где вы жестко задаете шаг, в linspace вы задаете желаемое количество элементов, а идеальный шаг NumPy рассчитывает автоматически. Это полностью исключает накопление ошибок округления float-чисел. Метод используется для генерации плотных линейных сеток по оси X при отрисовки графиков функций активации (Sigmoid, Tanh, ReLU) или плавных расписаний темпа обучения.

Генерация логарифмических пространств через logspace

Функция numpy.logspace(start, stop, num, base=10.0) генерирует заданное количество (num) точек, равноотстоящих в логарифмическом масштабе по степеням базового числа base (по умолчанию 10.0). Параметры start и stop принимают именно степени, в которые будет возводиться основание.

• Вызов numpy.logspace(0, 3, 4) означает генерацию четырех точек: от ${10}^0$ до ${10}^3$. На выходе получится массив [1., 10., 100., 1000.].

import numpy

# Generating logarithmically spaced values (e.g., learning rates search)
numpy_vector_tens = numpy.logspace(0, 3, 4) # 10^0, 10^1, 10^2, 10^3: [1., 10.,100., 1000.]
print(f"{numpy_vector_tens = }")        # numpy_vector_tens = array([   1.,   10.,  100., 1000.])
print(f"{numpy_vector_tens.shape = }")  # numpy_vector_tens.shape = (4,)

numpy_vector_tens = numpy.logspace(0, 3, 4, base=2)
print(f"{numpy_vector_tens = }")
print(f"{numpy_vector_tens.shape = }")  # numpy_vector_tens = array([1., 2., 4., 8.])
print(f"{numpy_vector_tens.size = }")   # numpy_vector_tens.shape = (4,)

Этот метод незаменим в задачах поиска оптимальных гиперпараметров (Grid Search) для перебора коэффициентов регуляризации $L_1$/$L_2$ или скоростей обучения нейросетей, где значения параметров должны меняться на порядки (например, экспоненциальный перебор от 0.0001 до 0.1).

Другие современные методы создания массивов в NumPy

Для продвинутого управления инициализацией в NumPy используются специализированные методы, которые позволяют создавать структуры данных на основе уже существующих массивов, сохраняя их геометрию и тип данных (dtype):

• numpy.zeros_like(other_array) — принимает на вход существующий массив и мгновенно создает новый массив точно такой же формы и типа данных, но полностью заполненный нулями.
• numpy.ones_like(other_array) — создает массив-клон по форме и типу, заполненный единицами (используется для генерации масок под конкретный входной тензор признаков).
• numpy.empty_like(other_array) — выделяет сырой блок памяти под параметры существующего массива без предварительной очистки.

import numpy

# Creating a zero mask based on another array's structure
features_tensor = numpy.array([1.5, 2.7, 3.9], dtype=numpy.float32)
blank_mask = numpy.zeros_like(features_tensor)
# Creates an array with 3 elements, filled with zeros, with dtype=float32
print(f"{features_tensor = }")  # features_tensor = array([1.5, 2.7, 3.9], dtype=float32)

Упражнения базовые (5 шт) (только с опорой на объясненную в данном уроке теорию)

1. Быстрое выделение буфера памяти

Задача: Создайте одномерный массив из 12 элементов с помощью самого быстрого конструктора, не очищающего память от системного мусора. Выведите на экран массив, форму массива и размер в байтах.

Посмотреть решение

import numpy

# Allocating a raw memory block for 12 items without initialization
numpy_vector_empties = numpy.empty(12)
print(f"{numpy_vector_empties = }")
print(f"{numpy_vector_empties.shape = }")
print(f"{numpy_vector_empties.nbytes = }")

Вывод подобный

numpy_vector_empties = array([1.19383995e-311, 3.16202013e-322, 0.00000000e+000, 0.00000000e+000,
       1.11260619e-306, 3.62942578e+179, 5.05231633e-038, 1.81501310e-052,
       1.83255737e-076, 5.98365220e+174, 1.18970000e-047, 8.93159090e+165])
numpy_vector_empties.shape = (12,)
numpy_vector_empties.nbytes = 96

2. Плотная линейная сетка для графика функции

Задача: Сгенерируйте сетку из 11 строго равноотстоящих точек в диапазоне от -5.0 до 5.0 включительно с помощью numpy.linspace. Этот массив имитирует ось X для отрисовки графиков функций активации нейросетей. Выведите на экран массив, форму массива и размер в байтах.

Посмотреть решение

import numpy

# Generating 11 linear steps across the symmetric range
x_axis_grid = numpy.linspace(-5.0, 5.0, 11)
print(x_axis_grid)          # Outputs: [-5. -4. -3. -2. -1.  0.  1.  2.  3.  4.  5.]
print(x_axis_grid.shape)    # (11,)
print(x_axis_grid.nbytes)   # 88

3. Поиск оптимальной скорости обучения (Learning Rate Search)

Задача: С помощью функции numpy.logspace создайте массив из 4 точек в логарифмическом масштабе основания 10 в диапазоне степеней от -4 до -1 включительно. Этот массив будет представлять собой сетку тестируемых скоростей обучения моделей (${10}^{-4},{10}^{-3},{10}^{-2},{10}^{-1}$). Выведите результат.

Посмотреть решение

import numpy

# Creating logarithmic search grid for optimization
learning_rates = numpy.logspace(-4, -1, 4)
print(learning_rates)  # Outputs: [0.0001 0.001  0.01   0.1   ]

4. Создание нулевой маски на основе существующего вектора

Задача: Дан вектор признаков input_features = numpy.array([0.15, -0.82, 0.44], dtype=numpy.float32). Используя специализированный метод _like, создайте для него маску, заполненную нулями, которая автоматически унаследует размер и тип данных float32. Выведите вектор и тип данных элементов вектора.

Посмотреть решение

import numpy

input_features = numpy.array([0.15, -0.82, 0.44], dtype=numpy.float32)

# Generating a zero array matching the exact properties of the input
target_mask = numpy.zeros_like(input_features)
print(target_mask)       # Outputs: [0. 0. 0.]
print(target_mask.dtype) # Outputs: float32

5. Создание вектора единичных масок

Задача: Инициализируйте одномерный массив из 7 элементов, заполненный исключительно единицами типа float, с помощью встроенной функции заполнения. Выведите полученный вектор на экран и тип данных элементов вектора.

Посмотреть решение

import numpy

# Generating initial uniform unit masks vector
unit_mask = numpy.ones(7)
print(unit_mask)  # Outputs: [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
print(unit_mask.dtype)