Домашнее задание

Используем уже известный нам набор данных "International Airline Passengers" (количество международных авиапассажиров за месяц). Этот датасет доступен в интернете и часто используется для демонстрации методов анализа временных рядов. В этом задании мы создадим модель LSTM для предсказания количества пассажиров на основе предыдущих данных.

Задание: Прогнозирование временного ряда с использованием LSTM

Цель

Создать и обучить модель LSTM для предсказания количества международных авиапассажиров на основе временного ряда.

Теория

• Модель LSTM может использоваться для предсказания последовательности значений на основе предыдущих наблюдений. Она хорошо справляется с задачами, где важно учитывать зависимость данных во времени.

Описание кода

1. Выбор и загрузка набора данных:
   Мы используем набор данных "International Airline Passengers", который можно загрузить с помощью URL.

2. Предобработка данных:

   • Нормализация данных.
   • Создание обучающих и тестовых выборок.
   • Формирование временных окон для данных.

3. Создание и обучение модели:

   • Построение модели LSTM для предсказания временного ряда.
   • Обучиние модели на тренировочных данных.

4. Оценка модели и визуализация результатов:

   • Оценим модель на тестовых данных.
   • Визуализируем реальные и предсказанные значения.

Домашнее задание

1. Улучшение модели:

   • Измените архитектуру модели, добавив больше слоев или изменив количество нейронов.
   • Попробуйте различные гиперпараметры, такие как количество эпох, размер батча и функции активации.

2. Анализ результатов:

   • Оцените модель с использованием метрик, таких как среднеквадратичная ошибка (MSE) или средняя абсолютная ошибка (MAE).
   • Исследуйте влияние различных временных окон на качество прогноза.

3. Отправьте ссылку на ваш блокнот в Colab преподавателю.

# Импорт необходимых библиотек
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Dense, LSTM, Input
import requests
import io

# Загрузка данных
url = "https://raw.githubusercontent.com/jbrownlee/Datasets/master/airline-passengers.csv"
data = pd.read_csv(io.StringIO(requests.get(url).text))

# Просмотр первых строк данных
print(data.head())

# Преобразование данных
data = data['Passengers'].values.astype(float)

# Нормализация данных
scaler = MinMaxScaler(feature_range=(0, 1))
data_normalized = scaler.fit_transform(data.reshape(-1, 1))

# Создание обучающих и тестовых выборок
def create_dataset(data, time_step=1):
    X, y = [], []
    for i in range(len(data) - time_step - 1):
        X.append(data[i:(i + time_step), 0])
        y.append(data[i + time_step, 0])
    return np.array(X), np.array(y)

time_step = 10
X, y = create_dataset(data_normalized, time_step)

# Разделение на обучающие и тестовые данные
train_size = int(len(X) * 0.8)
test_size = len(X) - train_size
X_train, X_test = X[0:train_size], X[train_size:]
y_train, y_test = y[0:train_size], y[train_size:]

# Изменение формы данных для LSTM [samples, time steps, features]
X_train = X_train.reshape(X_train.shape[0], X_train.shape[1], 1)
X_test = X_test.reshape(X_test.shape[0], X_test.shape[1], 1)

# Построение модели LSTM
model = Sequential()
model.add(Input(shape=(time_step, 1)))
model.add(LSTM(50, return_sequences=True))
model.add(LSTM(50, return_sequences=False))
model.add(Dense(25))
model.add(Dense(1))

# Компиляция и обучение модели
model.compile(optimizer='adam', loss='mean_squared_error')
model.fit(X_train, y_train, batch_size=1, epochs=50)

# Предсказание и оценка модели
train_predict = model.predict(X_train)
test_predict = model.predict(X_test)

# Обратное преобразование предсказанных значений к исходной шкале
train_predict = scaler.inverse_transform(train_predict)
test_predict = scaler.inverse_transform(test_predict)
y_train = scaler.inverse_transform([y_train])
y_test = scaler.inverse_transform([y_test])

# Визуализация результатов
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(scaler.inverse_transform(data_normalized), label='Исходные данные')

# Построение прогноза для обучающей выборки
plt.plot(np.arange(time_step, train_size + time_step), train_predict, label='Прогноз (обучение)')

# Построение прогноза для тестовой выборки
plt.plot(np.arange(train_size + time_step, train_size + time_step + len(test_predict)), test_predict, label='Прогноз (тест)')

plt.legend()
plt.xlabel('Месяцы')
plt.ylabel('Количество пассажиров')
plt.title('Прогнозирование количества международных авиапассажиров с помощью LSTM')
plt.show()

Month  Passengers
0  1949-01         112
1  1949-02         118
2  1949-03         132
3  1949-04         129
4  1949-05         121
Epoch 1/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 9s 5ms/step - loss: 0.0202
Epoch 2/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0132
Epoch 3/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0111
Epoch 4/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0128
Epoch 5/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0100
Epoch 6/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0092
Epoch 7/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0084
Epoch 8/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0071
Epoch 9/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0055
Epoch 10/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0065
Epoch 11/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0049
Epoch 12/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 8ms/step - loss: 0.0032
Epoch 13/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 9ms/step - loss: 0.0024
Epoch 14/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 10ms/step - loss: 0.0028
Epoch 15/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 7ms/step - loss: 0.0041
Epoch 16/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0023
Epoch 17/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0026
Epoch 18/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0027
Epoch 19/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0025
Epoch 20/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0030
Epoch 21/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0028
Epoch 22/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0033
Epoch 23/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0031
Epoch 24/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0024
Epoch 25/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0030
Epoch 26/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0025
Epoch 27/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0019
Epoch 28/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0040
Epoch 29/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0026
Epoch 30/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0020
Epoch 31/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0023
Epoch 32/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 7ms/step - loss: 0.0017
Epoch 33/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 8ms/step - loss: 0.0021
Epoch 34/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 8ms/step - loss: 0.0020
Epoch 35/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0029
Epoch 36/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0028
Epoch 37/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0028
Epoch 38/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0018
Epoch 39/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0021
Epoch 40/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0027
Epoch 41/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0027
Epoch 42/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0020
Epoch 43/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0020
Epoch 44/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0018
Epoch 45/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0021
Epoch 46/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0018
Epoch 47/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0019
Epoch 48/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0018
Epoch 49/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0016
Epoch 50/50
106/106 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 5ms/step - loss: 0.0017
4/4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1s 95ms/step
1/1 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 0s 23ms/step

<Figure size 1000x600 with 1 Axes>